SISTEMA DE NUMERACIÓN MAYA Y NÚMEROS MAYAS
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Los mayas han sido un pueblo muy avanzado y de cultura completa, sin duda una de las grandes civilizaciones mundiales. Uno de los aspectos destacados de los Mayas fue su gran avance en las matemáticas. Aquí os contaremos cómo era su fascinante sistema de numeración y cómo se escriben los números mayas. A continuación en Sobrehistoria, El Sistema de numeración Maya y los números maya.
Ubicados principalmente en el territorio del sur de México y Guatemala, los Mayas fueron un pueblo de gran importancia para la historia de América, y del mundo en general. Han desarrollado una cultura muy rica en diferentes ámbitos, como la arquitectura, la astronomía, y en especial en las matemáticas. Su sistema numérico, desarrollado de forma independiente al resto del mundo era muy avanzado y complejo. Tanto que hasta contaban con la noción del Cero, algo que a Europa, por ejemplo, recién llegó de la mano de los hindúes.
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El sistema de numeración de los Mayas
El sistema de de escritura de esta civilización fue llamado por los especialistas como jeroglífico, por tener un vago parecido con la escritura utilizada en el Antiguo Egipto.
La misma era una combinación de símbolos fonéticos e ideogramas, siendo un trabajo muy duro el poder descifrar su contenido. Sumado a esto, se considera también la poca cantidad de documentos de escritura maya, debido a que poco después de la conquista, los sacerdotes españoles ordenaron la quema de todos los libros mayas.
En cuanto al sistema de numeración y los números mayas en sí, cabe destacar que los mayas inventaronun sistema de numeración como modo de instrumento para medir el tiempo y no para hacer cálculos matemáticos, a diferencia de muchas otras civilizaciones. De este modo, los números mayas se encuentran directamente relacionados con los días, meses y años, siendo estos organizadores del calendario maya que es también de sobras conocido, no sólo debido a sus muchas leyendas sino que además es uno de los primeros calendarios (junto al romano) que se conocen.
Como os anticipábamos al comienzo, los Mayas tuvieron un conocimiento matemático muy desarrollado. Fueron los primeros pueblos en el mundo en descubrir y utilizar el número cero, habiendo fuentes históricas cercanas al año 200 d.C. en que se puede comprobar su uso.
Además los Mayas fueron la primer civilización que desarrolló un sistema posicional. Esto es, un sistema matemático en el que el valor de una cifra varía según su posición (os explicaremos más en detalle más adelante).
Cómo se escriben los números Mayas
- En la numeración Maya había sólo tres símbolos para representar los números, aunque estas formas variaban según el uso: algunas eran para los monumentos, otras para los códices y otras eran representaciones humanas.
- Los tres símbolos básicos eran el punto, cuyo valor es uno; la raya, cuyo valor es cinco; y el caracol (algunos autores lo describen como concha o semilla), cuyo valor es cero. Combinando estos símbolos se obtenían los números del 0 al 20, como podéis apreciar en la imagen a comienzo del artículo. Es así como el sistema de numeración maya las cantidades son agrupadas de 20 en 20. De ahí que se lo llame sistema vigesimal porque está basado en el número 20.
- Ahora veremos cómo se escriben los números del 21 en adelante. Como ya hemos dicho, el sistema es posicional y el valor de una cifra variaba según la posición vertical que esta ocupa en un número. En el nivel inferior van los númerales, que son los números del 0 al 20. En el nivel superior cualquier número que se coloque vale esta cifra multiplicada por 20. Aquí vemos el ejemplo del número 25.
- ¿ Cómo se lee esto? La parte inferior es 5 (una raya equivale a 5), y la superior equivale a 20 (el punto equivale a 1 y se multiplica por 20 por estar en el 2º nivel).
- Cuando se usa el 3º nivel, la cifra allí ubicada se multiplica x 400 (20 x 20). Cuando se usa el 4º nivel, la cifra ahí ubicada se multiplica por 8000 (20 x 20 x 20). Aquí en contraréis 3 ejemplos de cómo se escriben este tipo de números.
Curiosidades sobre el sistema de numeración de los Mayas
Los mayas idearon este sistema hace más de 2.000 años. Se cree que las primeras pruebas de numeración de esta cultura datan de hace cientos de años a.C.
Por otro lado, los mayas son la primera cultura que representó en América el número 0. Es decir, de alguna manera, los mayas ya entendían el concepto de “cero” y “nada”.
Los mayas no inventaron este sistema numérico para realizar operaciones matemáticas, sino para medir el tiempo. Por ello, la mayoría de símbolos encontrados en los restos arqueológicos están encaminados a la medición del tiempo y su división en fracciones.
El sistema vigesimal que utilizaban los mayas se considera uno de los más precisos jamás creados. De hecho, se cree que la precisión del calendario Maya era mayor que la del calendario gregoriano y tan preciso como lo son los sistemas de medición actuales.
Si bien es cierto que los mayas utilizaron principalmente este sistema de numeración para medir el tiempo, también es cierto que realizaron, gracias en parte a ellos, numerosos avances en matemáticas, geometría o astrología.
Está comprobado que los mayas eran capaces de entender el concepto de cuadrado, triángulo rectángulo, circunferencia y círculo y sabían medir los ángulos. Además, tenían noción de muchas otras figuras y volúmenes geométricos y eran capaces de medirlos. Por ejemplo, la pirámide.
Por cierto, cabe destacar que el sistema de numeración maya del que hemos hablado en este artículo no es el único que tenían los mayas. Para saber todavía más acerca de otros sistemas de numeración maya, pasa al siguiente epígrafe.
Otro sistema de numeración maya
Por si fuera poco, éste no era el único sistema de numeración maya, sino que tenían una segunda manera de representar los números. En este caso se trataba de representarlos por medio de glifos. Este sistema de numeración es conocido como sistema de numeración “de cabezas”, porque los números se representan con las cabezas de diferentes divinidades. El sistema también es vigesimal y toma como principal el número 20.
Sin embargo, el número de deidades que se pueden representar son solo 14, por tanto solo llegarían para cubrir los números del 0 al 13. ¿Cómo hacer para cubrir los 6 números restantes hasta el 19? Muy sencillo, se coloca la parte del mentón de la deidad número de 10 debajo de los números 4 al 9 para así obtener de los números 14 al 19.
De todas formas, este sistema no era el habitual dentro de los mayas y la mayoría de los pueblos que confirmaban esta cultura utilizaban el método de los puntos, las rayas y la concha.
Sin duda, la civilización Maya se trata de una cultura fascinante, adelantada a su tiempo, de la que se desconocen todavía, y puede que para siempre, demasiadas cosas. Sus avances en las matemáticas y en el sistema de numeración fueron prodigiosos, hasta el punto de superar casi todo lo visto en otras civilizaciones contemporáneas.
El destino del sistema de numeración maya
El colapso de la civilización maya, cuyo final se data alrededor de los siglos VIII y IX de nuestra era, es uno de los grandes misterios de la Historia de la Humanidad. El progresivo abandono y desaparición de los grandes centros mayas, que habían llegado a ser enormes urbes con una gran población y sedes de destacadísimos avances culturales, todavía hoy no tiene una explicación que haya logrado convencer a la mayoría de los historiadores.
Las distintas hipótesis que los expertos han dado para justificar dicho abandono (como la posibilidad de haber sufrido algún tipo de ataque o invasión que hubiera acabado con su civilización, de que se hubiese producido algún desastre natural o la hipótesis de que el agotamiento de los recursos obligó a la población a emigrar hacia tierras más fértiles, entre otras muchas teorías), indemostrables hasta la fecha, no han hecho sino aumentar los interrogantes existentes en torno a este suceso. Sin embargo, ¿qué significó este colapso para la impresionante cultura matemática desarrollada por los mayas?
Como ya hemos visto en las líneas anteriores, el sistema matemático maya era uno de los más avanzados de la época, sobrepasando ampliamente los conocimientos que se tenían al respecto en la Europa de la época. Sin embargo, no podemos decir que su herencia haya pervivido a través de los siglos. Cuando los españoles llegaron por primera vez a la zona de Yucatán a principios del siglo XVI, ya hacía siglos que se había producido el colapso de la civilización maya, por lo que el contacto de los europeos con esta cultura se redujo a maravillarse con los restos que aún quedaban de sus enormes construcciones.
Su herencia matemática fue recogida por otros pueblos que se establecieron por su mismo espacio geográfico, especialmente por los aztecas, que también destacaron por el uso de las matemáticas y su aplicación al ámbito religioso. Sin embargo, su sistema variaba en muchas cuestiones del aplicado por los mayas, pues no usaban el cero y sus representaciones eran pictóricas en vez de por puntos y rayas, aunque la influencia de los mayas se ve en algunos aspectos, como en su base, que también es vigesimal. Sin embargo, su sistema, menos exacto y profundo que el de los mayas, nunca alcanzó su fama y relevancia.
El fin de la civilización azteca y la introducción de la cultura europea en América acabó con los restos de la cultura maya que habían soportado el paso del tiempo. Los restos que nos quedan para el conocimiento del sistema número maya son tan escasos como valiosos. Entre ellos destacan el famoso Códice Dresde, el libro más antiguo conocido procedente de América y donde aparece una sección dedicada al calendario y a los numerales utilizados por los mayas, el famoso Códice de Madrid, el Códice de París y el aún controvertido Códice Grolier.
Pero para descifrar los códices antes mencionados fue fundamental una obra creada en el siglo XVI por el misionero don Diego de Landa, que llegó a América y vivió en estrecho contacto con los habitantes de la península del Yucatán durante los primeros años de la Conquista. Don Diego de Landa editó un libro titulado Relación de las cosas del Yucatán en el año 1566, donde se presenta un registro de las formas de vida, las creencias y las costumbres de los habitantes de la zona a principios del siglo XVI. En este mismo libro existe un apartado dedicado al alfabeto maya, lo que ha sido vital para poder descifrar los caracteres de los manuscritos maya y, por tanto, también las explicaciones relativas a su sistema numérico, evitando que su memoria se perdiera para los siglos venideros.
En el video que encontraréis a continuación veréis una clara explicación de como se forman los números Mayas. Esperamos haberlos ayudado a comprender este tan interesante sistema de numeración maya.
Vídeo de los números Mayas
Video sobre las matemáticas Mayas
En este otro video podrás ver y escuchar sobre loa vanzadas que estaban las matemáticas mayas para su época, y por haber sido desarrolladas de forma independiente al resto del mundo:
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